モンティホールジレンマの履歴

ゲームのルール [編集]
(1) 3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。
(2) プレイヤーはドアを1つ選ぶ。
(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。
(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
(5) モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。

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一見、(5)で2つドアで景品をひく確率は、変えても変えなくても一緒だと思われるが、
(5)でドアを選び直したほうが、景品のひく確率が高い!

何故なら
(1)の段階では全て1/3の確率なので、
Aを選択（1/3） 残りのドアBとC（2/3）です。

必ずハズレのドアを開けるので(※例ではCを開けるとする)
この時の確率は
A(1/3) 選ばなかったドアBとC（ハズレ） (2/3)
となり、Bを選んだほうが可能性が高い。

100枚のドアから、選んだ1枚のドアに景品ある確率よりも、
99枚中98枚のドアがハズレ、残った最後のドアに景品が入っているほうが確率が高いことと同じことである。