与り知らない

あずかり知らぬの「あずかる」は「預かる」ではなく「関る・与る」です。
「関る・与る」とは、字のごとく、物事にかかわりをもつ、関係する、関与する、という意味。
したがって、あずかり知らぬとは、「関係ないから知らない」ということです。

それは私のあずかり知らぬことだ. I have nothing to do with the matter.

あずかりしる　あづかり— 【▽与り知る】
（動ラ五［四］）
かかわりをもつ。関与する。多く打ち消しの語を伴って用いる。
「私の—・らないことだ」
「当方の—・るところでない」